Vectores con Sage
- Cada apartado del tema está introducido por una breve explicación teórica del concepto que se va a trabajar. Léela de manera activa.
- A continuación se presenta un ejemplo resuelto en el que la teoría explicada se aplica a un caso práctico. Analízalo y comprueba que entiendes el resultado.
- Los ejemplos han sido solucionados utilizando un lenguaje de programación, llamado Sage, diseñado específicamente para resolver problemas matemáticos tanto numérica como gráficamente. Lee el código del programa del ejemplo e intenta entender cómo se ha calculado la respuesta. Habrá muchos detalles que al principio no comprendas; pásalos por alto. Lo importante es que logres identificar las instrucciones en las que se realizan cálculos relevantes.
- El programa del ejemplo resuelve un problema concreto: ahora te toca a ti inventarte otros problemas similares. Modifica los datos en el programa, pulsa el botón "Actualizar" y observa cómo cambia el resultado. ¿Funcionan las cosas como esperabas? Es muy interesante que pruebes con datos “especiales” o datos que creas que pueden dar resultados “raros”.
- Copia la teoría en tu libreta y resuelve los ejercicios propuestos de la manera tradicional: con papel y bolígrafo.
- Una vez hechos los ejercicios puedes utilizar los programas de ejemplo para comprobar los resultados que has obtenido. En algunos casos simplemente tendrás que cambiar los datos… pero en otras ocasiones deberás hacer modificaciones más profundas en el código para adaptar el ejemplo al problema concreto que estés resolviendo. ¿Te atreves?
- ¿Quieres ir más allá? Piensa qué otras funcionalidades podrían tener los programas: utilizando como guía el código de los ejemplos modifica los programas, amplíalos, junta varios en un único programa… ¡Experimenta! Por otro lado, los programas de los ejemplos han sido escritos primando la sencillez y claridad sobre una codificación eficiente. ¿Serías capaz de mejorarlos? Probablemente, si has llegado a este punto, en algún momento necesitarás recurrir a sagemath.org para obtener más información sobre lo que se puede hacer con Sage.
- Pasa al siguiente apartado solo cuando tengas claros todos los conceptos de los apartados anteriores. ¡No te saltes ninguno!
Índice de contenidos
- Vectores y escalares
- Módulo, dirección y sentido
- Coordenadas de un vector
- Vector libre
- Suma de vectores
- Vector opuesto
- Producto de un vector por un escalar
- Módulo de un vector
- Vector unitario
- Vectores unitarios i, j y k
- Componentes cartesianas de un vector
- Producto escalar
- Producto vectorial
- Momento de un vector con respecto a un punto