Vector unitario
• Un vector unitario es un vector cuyo módulo es la unidad.
• Si dividimos un vector entre su módulo obtenemos un vector unitario que tiene la misma dirección y sentido que :
• Cualquier vector lo podemos expresar como el producto de su módulo por un vector unitario de su misma dirección y sentido:
• Si dividimos un vector entre su módulo obtenemos un vector unitario que tiene la misma dirección y sentido que :
• Cualquier vector lo podemos expresar como el producto de su módulo por un vector unitario de su misma dirección y sentido:
Ejemplo
Dado el vector , halla el vector unitario que tiene la misma dirección y sentido que .
Dado el vector , halla el vector unitario que tiene la misma dirección y sentido que .
Ejercicios
1. Comprueba que el módulo del vector unitario del ejemplo vale 1.
2. Comprueba que el vector del ejemplo se puede expresar como .
3. Halla un vector unitario en la misma dirección que el vector (0,5) y que tenga sentido contrario.
4. Si , encuentra un vector de módulo 5 en la misma dirección que y que tenga: a) el mismo sentido; b) sentido opuesto.
5. Halla el vector unitario de la misma dirección y sentido que el vector .
Soluciones
3.
4. a) , b)
5.
2. Comprueba que el vector del ejemplo se puede expresar como .
3. Halla un vector unitario en la misma dirección que el vector (0,5) y que tenga sentido contrario.
4. Si , encuentra un vector de módulo 5 en la misma dirección que y que tenga: a) el mismo sentido; b) sentido opuesto.
5. Halla el vector unitario de la misma dirección y sentido que el vector .
Soluciones
3.
4. a) , b)
5.